0.8，0.88通项公式

数列 0.8, 0.88, 0.888, ... 的每一项由若干个数字 8 组成的小数：

通项公式为：
a_n = [8 × (10^n - 1)] / [9 × 10^n]

进一步化简为：
a_n = (8 / 9) × (1 - 1 / 10^n)

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\usepackage{amsmath}

\begin{document}

数列 $0.8, 0.88, 0.888, \dots$ 的每一项由若干个数字 $8$ 组成的小数：

\begin{itemize}
\item 第 1 项： $0.8 = \frac{8}{10}$
\item 第 2 项： $0.88 = \frac{88}{100}$
\item 第 3 项： $0.888 = \frac{888}{1000}$
\end{itemize}

可以发现第 $n$ 项的通项公式为：
[
a_n = \frac{8 \times (10^n - 1)}{9 \times 10^n}
]

进一步化简为：
[
a_n = \frac{8}{9} \left( 1 - \frac{1}{10^n} \right)
]

\end{document}